幾何学Ⅱ ≪隔週授業≫

授業コード

520355

オムニバス

科目名

幾何学Ⅱ

科目名（英語）

Geometry II

配当学年

2年

単位数

2.00単位

年度学期

2025年度秋学期

曜日時限

土曜3限、土曜4限

対象学科

基_機械,基_電電,基_電情,基_応用,基_環生,先_ロボ,先_情報,先_データ,建_建築_Aコース,建_建築_Lコース

コース

科目区分

専門教育科目

必選の別

選択科目

担当者

衛藤　和文

教室

1-304

実務家教員担当授業

授業の目的と進め方

教員採用試験で出題される幾何の内容の理解と中学校の数学教師として必要な幾何学の基礎知識を修得することを目標とする。この授業ではどちらかというと中学校の数学の授業方法に役立つ内容と、各単元の背景にある数学的内容の理解に重点をおいて講義および演習をおこなう。特に「幾何学Ⅱ」では、相似と射影幾何学を利用した証明法について学ぶ。なお、授業開始前に、課題等に対するフィードバックのTeamsをクリックし、Teamsに登録する必要がある。課題演習については次回の授業にて講評する。

達成目標１

射影幾何学などを利用して、ユークリッド幾何における作図と証明法等、教員として必要な基礎知識を正しく説明できる。【50%】

達成目標２

具体的から抽象化への考え方に親しみ、また抽象化された新しい定義や概念から具体的なイメージを考え
ることが説明でき、それを用いた教材開発ができる。【25%】

達成目標３

合同変換と相似変換等の現代数学の理論を背景とした授業計画を作成できる。【25%】

達成目標４

達成目標５

達成目標６

達成目標７

アクティブラーニング

ディスカッション

ディベート

グループワーク

プレゼンテーション

実習

フィールドワーク

その他課題解決型学習

授業計画

授業時間外課題（予習および復習を含む）

第１回

集合

【予習】テキストの該当部分をよく読み、集合について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、集合について復習すること。（1時間）

第２回

写像

【予習】テキストの該当部分をよく読み、写像について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、写像について復習すること。（1時間）

第３回

相似・相似条件・相似比

【予習】テキストの該当部分をよく読み、相似について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、相似について復習すること。（1時間）

第４回

相似変換

【予習】テキストの該当部分をよく読み、相似変換について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、相似変換について復習すること。（1時間）

第５回

中点連結定理・平行線と比

【予習】テキストの該当部分をよく読み、中点連結定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、中点連結定理について復習すること。（1時間）

第６回

メネラウスの定理とチェバの定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、メネラウスの定理とチェバの定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、メネラウスの定理とチェバの定理について復習すること。（1時間）

第７回

幾何ベクトル・ベクトル方程式

【予習】テキストの該当部分をよく読み、ベクトル方程式について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、ベクトル方程式について復習すること。（1時間）

第８回

ベクトルを用いた幾何の証明

【予習】テキストの該当部分をよく読み、ベクトルを用いた証明について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、ベクトルを用いた証明について復習すること。（1時間）

第９回

射影幾何点と線

【予習】テキストの該当部分をよく読み、射影平面の点と線について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、射影平面の点と線について復習すること。（1時間）

第10回

射影幾何射影変換

【予習】テキストの該当部分をよく読み、射影変換について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、射影変換について復習すること。（1時間）

第11回

デザルグの定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、デザルグの定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、デザルグの定理について復習すること。（1時間）

第12回

パップスの定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、パップスの定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、パップスの定理について復習すること。（1時間）

第13回

射影平面の 2次曲線

【予習】テキストの該当部分をよく読み、射影平面の2次曲線について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、射影平面の2次曲線について復習すること。（1時間）

第14回

パスカルの定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、パスカルの定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、パスカルの定理について復習すること。（1時間）

課題等に対するフィードバック

Teamsを用いる。

評価方法と基準

3回の小論文を提出し、合計で100点満点中60点以上を合格とする。

第1回小論文 10月26日(日)9:00~11月7日(金)21:00
第2回小論文 11月23日(日)9:00~12月5日(金)21:00
第3回小論文 1月11日(日)9:00~1月23日(金)21:00

テキスト

衛藤・柳下著『教職のための数学』学術図書出版 (2025) 【ISBN:978-4-7806-9035-4】電子書籍
※ 購入に際しては、書籍部に問い合わせること
※ 購入してから閲覧可能になるまでに1週間以上かかります。

参考図書

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科目の位置づけ（学習・教育目標との対応）

この科目は、中学の数学の教育職員免許状を取得するための選択科目である。この科目の単位をとらなければ、数学の教員免許状は取得できない。この科目と「幾何学Ⅰ」を合わせて、中学の教員として必要な幾何の基礎知識を修得することができる。

履修登録前の準備

幾何学Ⅰを履修していること。中学校、高校の数学の教科書を探し、どのような単元があったかを確認しておくこと。数学の教員になるための科目であるので、講義中に取り扱う内容については積極的に自分で調べ、発言・発表すること。

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