代数学Ⅰ ≪隔週授業≫

授業コード

510284

オムニバス

科目名

代数学Ⅰ

科目名（英語）

Algebra I

配当学年

2年

単位数

2.00単位

年度学期

2025年度春学期

曜日時限

土曜1限、土曜2限

対象学科

基_機械,基_電電,基_電情,基_応用,基_環生,先_ロボ,先_情報,先_データ,建_建築_Aコース,建_建築_Lコース

コース

科目区分

専門教育科目

必選の別

選択科目

担当者

衛藤　和文

教室

1-355

実務家教員担当授業

授業の目的と進め方

教員採用試験で出題される代数の内容の理解と中学校の数学教師として必要な代数学の基礎知識を修得する
ことを目標とする。この授業ではどちらかというと中学校の数学の授業方法に役立つ内容よりも各単元の背
景にある数学的内容の理解に力点をおいて講義をおこなう。特に「代数学Ⅰ」では、群・環について学ぶ。なお、授業開始前に、課題等に対するフィードバックのTeamsをクリックし、Teamsに登録する必要がある。課題演習については次回の授業にて講評する。

達成目標１

除法の原理、最大公約数・最小公倍数、素数・素因数分解など、整数に関する内容を正しく説明できる。【50%】

達成目標２

合同式の計算ができ、それを用いた教材開発ができる。【25%】

達成目標３

群・環の現代代数学の理論を背景とした授業計画を作成できる。【25%】

達成目標４

達成目標５

達成目標６

達成目標７

アクティブラーニング

ディスカッション

ディベート

グループワーク

プレゼンテーション

実習

フィールドワーク

その他課題解決型学習

授業計画

授業時間外課題（予習および復習を含む）

第１回

集合

【予習】テキストの該当部分をよく読み、集合について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、集合について復習すること。（1時間）

第２回

写像

【予習】テキストの該当部分をよく読み、写像について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、写像について復習すること。（1時間）

第３回

除法の定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、除法の定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問をを解き、除法の定理について復習すること。（1時間）

第４回

最大公約数・最小公倍数

【予習】テキストの該当部分をよく読み、最大公約数・最小公倍数について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、最大公約数・最小公倍数について復習すること。（1時間）

第５回

整数のイデアル

【予習】テキストの該当部分をよく読み、整数のイデアルについて学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、整数のイデアルについて復習すること。（1時間）

第６回

素数・素因数分解

【予習】テキストの該当部分をよく読み、素数について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、素数について復習すること。（1時間）

第７回

環と体

【予習】テキストの該当部分をよく読み、環と体について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、環と体について復習すること。（1時間）

第８回

合同式の計算

【予習】テキストの該当部分をよく読み、合同式について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、合同式について復習すること。（1時間）

第９回

剰余類

【予習】テキストの該当部分をよく読み、剰余類について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、剰余類について復習すること。（1時間）

第10回

1次合同方程式

【予習】テキストの該当部分をよく読み、1次合同方程式について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、1次合同方程式について復習すること。（1時間）

第11回

中国の剰余定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、中国の剰余定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、中国の剰余定理について復習すること。（1時間）

第12回

オイラーの定理・フェルマーの定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、オイラーの定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、オイラーの定理について復習すること。（1時間）

第13回

剰余環

【予習】テキストの該当部分をよく読み、剰余環について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、剰余環について復習すること。（1時間）

第14回

群・オイラー関数の乗法性の証明

【予習】テキストの該当部分をよく読み、群について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、群について復習すること。（1時間）

課題等に対するフィードバック

Teamsを用いる。

評価方法と基準

3回の小論文を提出し、合計で100点満点中60点以上を合格とする。

第1回小論文 5月4日(日)9:00~5月16日(金)21:00
第2回小論文 6月1日(日)9:00~6月13日(金)21:00
第3回小論文 6月29日(日)9:00~7月11日(金)21:00

テキスト

衛藤・柳下著『教職のための数学』学術図書出版 (2025) 【ISBN:978-4-7806-9035-4】電子書籍
※ 購入に際しては、書籍部に問い合わせること
※ 購入してから閲覧可能になるまでに1週間以上かかります。

参考図書

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科目の位置づけ（学習・教育目標との対応）

この科目は、中学の数学の教育職員免許状を取得するための選択科目である。この科目の単位をとら
なければ、数学の教員免許状は取得できない。この科目と「代数学Ⅱ」を合わせて、中学の教員とし
て必要な代数の基礎知識を修得することができる。

履修登録前の準備

中学校、高校の数学の教科書を探し、どのような単元があったかを確認しておくこと。

シラバス情報