シラバス情報
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教員名 ： 衛藤 和文
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授業コード
220017
オムニバス
科目名
応用数学特論２
科目名（英語）
Advanced Applied Mathematics 2
配当学年
1年
単位数
2単位
年度学期
2025年度秋学期
曜日時限
金曜1限
対象学科
博前_環境,博前_機械,博前_電子,博前_建築
コース
科目区分
大学院科目
必選の別
選択科目
担当者
衛藤 和文
教室
2-178
実務家教員担当授業
授業の目的と進め方
工学のあらゆる分野で必要となるテンソル解析について概説する。もちろん、その応用も大事ではあるが、理論の数学的基礎に重点を置いて講義を行う。数学とのつながりを意識しながら、テンソル解析を研究分野に応用できる力を得ることを目的とする。なお、授業開始前に、課題等に対するフィードバックのTeamsをクリックし、Teamsに登録する必要がある。
達成目標１
スカラー場、ベクトル場の区分けができる。【25%】
達成目標２
ベクトル解析の基本的計算方法を説明できる。【25%】
達成目標３
座標変換の必要性を説明できる。【25%】
達成目標４
共変テンソル・反変テンソルの相違点を説明できる。【25%】
達成目標５
達成目標６
達成目標７
アクティブラーニング
ディスカッション
ディベート
グループワーク
プレゼンテーション
実習
フィールドワーク
その他課題解決型学習
授業計画
授業時間外課題（予習および復習を含む）
第１回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、テンソル解析について調べること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、テンソル解析について復習すること。（1時間） 第２回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、多変数関数の微積分について学習すること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、多変数関数の微積分について復習すること。（1時間） 第３回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、全微分、合成関数の偏微分について学習すること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、全微分、合成関数の偏微分について復習すること。（1時間） 第４回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、スカラー場・ベクトル場について学習すること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、スカラー場・ベクトル場について復習すること。（1時間） 第５回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、,
勾配・発散・回転について学習すること。（1時間） 【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、, 勾配・発散・回転について復習すること。（1時間） 第６回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、線の接単位ベクトルについて学習すること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、線の接単位ベクトルについて復習すること。（1時間） 第８回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、発散定理・ストークスの定理について学習すること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、発散定理・ストークスの定理について復習すること。（1時間） 第９回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、,
極座標・円柱座標について学習すること。（1時間） 【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、, 極座標・円柱座標について復習すること。（1時間） 第10回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、正規直交座標について学習すること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、正規直交座標について復習すること。（1時間） 第11回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、接単位ベクトルの座標変換について学習すること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、接単位ベクトルの座標変換について復習すること。（1時間） 第12回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、勾配の座標変換について学習すること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、勾配の座標変換について復習すること。（1時間） 第13回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、共変テンソル・反変テンソルについて学習すること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、共変テンソル・反変テンソルについて復習すること。（1時間） 第14回
【予習】タイトルのリンクにある資料をよく読み、テンソル解析の応用について学習すること。（1時間）
【復習】タイトルのリンクにある資料の課題を解き、テンソル解析の応用について復習すること。（1時間） 課題等に対するフィードバック
Teamsを用いる。
評価方法と基準
演習課題・レポートなどを点数化し、60点以上を合格とする。
テキスト
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参考図書
基礎 解析学（改訂版） 矢野・石原 共著 裳華房 (1993) 【ISBN 978-4-7853-1079-0】
テンソル解析 デイヴィッド C．ケイ 著 クストディオ・D・ヤンカルロス・J 訳 プレアデス出版 (2018) 【ISBN 978-4-903814-90-2】 科目の位置づけ（学習・教育目標との対応）
大学院においては、学部のときに修得した線形代数、微分積分、及び微分方程式、ベクトル解析、複
素関数論、フーリエ変換などの応用解析学における数学的知識の上に、さらに、工学部の院生が必要 とされるテンソル解析の理論を取得することを目的とする。 履修登録前の準備
前後の講義との接続性を重視する。特に、復習に重点をおく。講義ノートの整理・理解に勉め、演習
問題にも取り組むこと。 |
