幾何学Ⅰ ≪隔週授業≫

授業コード

510280

オムニバス

科目名

幾何学Ⅰ

科目名（英語）

Geometry I

配当学年

2年

単位数

2単位

年度学期

2025年度春学期

曜日時限

土曜3限、土曜4限

対象学科

基_機械,基_電電,基_電情,基_応用,基_環生,先_ロボ,先_情報,先_データ,建_建築_Aコース,建_建築_Lコース

コース

科目区分

専門教育科目

必選の別

選択科目

担当者

衛藤　和文

教室

1-355

実務家教員担当授業

授業の目的と進め方

教員採用試験で出題される幾何の内容の理解と中学校の数学教師として必要な幾何学の基礎知識を修得する
ことを目標とする。この授業ではどちらかというと中学校の数学の授業方法に役立つ内容と、各単元の背景
にある数学的内容の理解に力点をおいて講義および演習をおこなう。特に「幾何学Ⅰ」では、論証・集合と
写像について学ぶ。なお、授業開始前に、課題等に対するフィードバックのTeamsをクリックし、Teamsに登録する必要がある。課題演習については次回の授業にて講評する。

達成目標１

ユークリッド幾何について、教員として正しく説明できる。【50%】

達成目標２

論理的に数学の言葉で表現できて、数学的に厳密な思考方法と証明に慣れ親しむことができ、それを用いた教材開発ができる。【25%】

達成目標３

集合・写像等の現代数学の理論を背景とした授業計画を作成できる。【25%】

達成目標４

達成目標５

達成目標６

達成目標７

アクティブラーニング

ディスカッション

ディベート

グループワーク

プレゼンテーション

実習

フィールドワーク

その他課題解決型学習

授業計画

授業時間外課題（予習および復習を含む）

第１回

集合

【予習】テキストの該当部分をよく読み、集合について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、集合について復習すること。（1時間）

第２回

写像

【予習】テキストの該当部分をよく読み、写像について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、写像について復習すること。（1時間）

第３回

直線と角

【予習】テキストの該当部分をよく読み、直線と角について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、直線と角について復習すること。（1時間）

第４回

基本的な図形

【予習】テキストの該当部分をよく読み、基本的な図形について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、基本的な図形について復習すること。（1時間）

第５回

合同と変換群

【予習】テキストの該当部分をよく読み、合同について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、合同について復習すること。（1時間）

第６回

三角形の合同条件と平行線の公理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、平行線の公理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、平行線の公理について復習すること。（1時間）

第７回

多角形の内角の和

【予習】テキストの該当部分をよく読み、多角形の内角の和について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、多角形の内角の和について復習すること。（1時間）

第８回

三角形

【予習】テキストの該当部分をよく読み、いろいろな三角形について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、いろいろな三角形について復習すること。（1時間）

第９回

三角形の5心

【予習】テキストの該当部分をよく読み、三角形の5心について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、三角形の5心について復習すること。（1時間）

第10回

三角比とピタゴラスの定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、三角比について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、三角比について復習すること。（1時間）

第11回

四角形

【予習】テキストの該当部分をよく読み、いろいろな四角形について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、いろいろな四角形について復習すること。（1時間）

第12回

円(1) 円周角

【予習】テキストの該当部分をよく読み、円周角について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、円周角について復習すること。（1時間）

第13回

円(2) 円と直線

【予習】テキストの該当部分をよく読み、円と直線の関係について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、円と直線の関係について復習すること。（1時間）

第14回

立体図形・面積・体積

【予習】テキストの該当部分をよく読み、立体図形について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、立体図形について復習すること。（1時間）

課題等に対するフィードバック

Teamsを用いる。

評価方法と基準

3回の小論文を提出し、合計で100点満点中60点以上を合格とする。

第1回小論文 5月18日(日)9:00~5月30日(金)21:00
第2回小論文 6月15日(日)9:00~6月27日(金)21:00
第3回小論文 7月13日(日)9:00~7月25日(金)21:00

テキスト

衛藤・柳下著『教職のための数学』学術図書出版 (2025) 【ISBN:978-4-7806-9035-4】電子書籍
※ 購入に際しては、書籍部に問い合わせること
※ 購入してから閲覧可能になるまでに1週間以上かかります。

参考図書

鈴木晋一著幾何の世界朝倉書店 (2001) 【ISBN:978-4-254-11566-6】

科目の位置づけ（学習・教育目標との対応）

この科目は、中学の数学の教育職員免許状を取得するための選択科目である。この科目の単位をとらなければ、数学の教員免許状は取得できない。この科目と「幾何学Ⅱ」を合わせて、中学の教員として必要な幾何の基礎知識を修得することができる。

履修登録前の準備

中学校、高校の数学の教科書を探し、どのような単元があったかを確認しておくこと。数学の教員になるための科目であるので、前提となる知識は特に要求しない。ただし、講義中に取り扱う内容については積極的に自分で調べ、発言・発表すること。

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