システム最適化｜シラバス情報

授業コード

510359

オムニバス

科目名

システム最適化

科目名（英語）

System Optimization

配当学年

3年

単位数

2単位

年度学期

2025年度春学期

曜日時限

月曜2限

対象学科

先_データ

コース

科目区分

専門科目

必選の別

選択科目

担当者

松浦　隆文

教室

5-203

実務家教員担当授業

授業の目的と進め方

最適化（与えられた条件の下で評価関数を最適にする解を見つけること）の考えは、情報工学、通信工学、システム工学などの分野を初め様々な分野に適用できるため、システム構築においても重要である。
授業では講義を中心とするが、最適化の基本的な考え方から近年の成果までを取り扱い、受講者が現実の問題に対処するときの参考となるように、練習問題を解きながら最適化の考え方と各種最適化手法を理解することを目的とする。

達成目標１

最適化について変数、評価、代替案の概念を理解している【10%】　

達成目標２

数理モデルとして記述された問題に対し、そのモデルを授業で学んだ最適化手法を用いて解くことができる【20%】　

達成目標３

問題を数理モデルとして記述し、授業で学んだ最適化手法のうちふさわしいもので選んで適用して問題を解くことができる【70%】　

達成目標４

達成目標５

達成目標６

達成目標７

アクティブラーニング

ディスカッション

ディベート

グループワーク

プレゼンテーション

実習

フィールドワーク

その他課題解決型学習

授業計画

授業時間外課題（予習および復習を含む）

第１回

ガイダンスおよび最適化の必要性とモデル

予習：実社会における最適解の例を調べておくこと（1時間）
復習：最適化の必要性とモデルについて復習しておくこと（1時間）

第２回

最適化問題とは

予習：線形計画、非線形計画、ネットワーク計画、数理計画ついて事前に学修しておく（1時間）
復習：線形計画、非線形計画、ネットワーク計画、数理計画の違いが説明できるよう復習すること（1時間）

第３回

線形計画法①　生産計画問題、図式解法

予習：線形計画法、生産計画問題、図式解法について事前に学修しておく（1時間）
復習：線形計画法、変数、目的関数、制約条件、図式解法について復習すること（1時間）　

第４回

線形計画法②　さまざまな問題のモデル化　

線形計画法、輸送計画問題について事前に学修しておく（1時間）
復習：授業で取り上げた問題の定式化を復習し、表計算ソフトのソルバーで実際に解けるようにしておく（1時間）　

第５回

線形計画法③　標準形と単体法　　

予習：線形計画問題の標準形の条件と変換方法について事前に学修しておく（1時間）
復習：与えられた線形計画問題を標準形へ変換する問題を解くこと（1時間）

第６回

線形計画法④ 2段階シンプレックス法

予習：単体法について復習しておくこと（1時間）
復習：2段シンプレックス法の復習問題を解くこと（1時間）

第７回

線形計画法⑤：双対問題、ラグランジュ緩和問題

予習：主問題と双対問題の関係について事前に学修しておくこと（1時間）
復習：主問題を双対問題へ変換できるように復習すること（1時間）

第８回

ネットワーク計画①：最小全域木問題、プリム法、クラスカル法

予習：最小全域木問題、プリム法、クラスカル法について学修しておくこと（1時間）
復習：プリム法、クラスカル法を用いて、最小全域木問題の最適解が求められるように復習すること（1時間）　

第９回

ネットワーク計画②：最大流問題、最小費用問題　

予習：最大流問題について事前に学修しておくこと（1時間）
復習：最大流問題を解くアルゴリズムについて復習すること（1時間）

第10回

ネットワーク計画③：最短経路問題とダイクストラ法　

予習：最短経路問題について事前に学修しておくこと（1時間）
復習：ダイクストラ法のアルゴリズムが説明できるように復習すること（1時間）

第11回

組合せ最適化①：ナップサック問題、列挙法、分子限定法

予習：ナップサック問題、列挙法について事前に学修しておく（1時間）
復習：ナップサック問題に対する分枝限定法について復習すること（1時間）　

第12回

組合せ最適化②　巡回セールスマン問題、モデル化、ソルバー　

予習：巡回セールスマン問題とモデル化、ソルバーについて事前に学修しておく（1時間）
復習：巡回セールスマン問題とソルバー、モデル化について復習し、巡回セールスマン問題の小規模な例題を表計算ソフトのソルバーなどで扱えるようにしておく（1時間）　

第13回

組合せ最適化③　メタヒューリスティクス

予習：メタヒューリスティクス全般、シミュレーテッドアニーリング、遺伝的アルゴリズム、タブーサーチについて予習しておく（1時間）
復習：シミュレーテッドアニーリング（近傍、改善と改悪、温度）、遺伝的アルゴリズム（染色体、選択、交叉、突然変異、世代交代）、タブーサーチ（近傍、タブーリスト、局所解からの脱出）と最適化への適用について復習しておく（1時間）　

第14回

まとめ

予習：単体法、授業で学修したアルゴリズムについて復習しておくこと（2時間）

課題等に対するフィードバック

課題について次回の授業で解説の時間を設ける。

評価方法と基準

平常点（20%）と期末試験（80%）の合計により評価し、60点以上70未満の場合に「C」評価とする。

テキスト

資料を配布する予定

参考図書

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科目の位置づけ（学習・教育目標との対応）

本科目は、実社会においてシステムを効率的に運用するためには、システムの最適化を行うことがいかに大切であるかを学ぶため、他の専門科目を学ぶ上での基礎的知識を修得する科目である。
また、情報関連分野で業務の効率化や向上を考えるときに重要となる考え方、数理的な解決技法を学ぶ科目としての位置付づけとなる。

履修登録前の準備