基礎数学Ⅱ 【1Q】｜シラバス情報

授業コード

51Q1M9

オムニバス

科目名

基礎数学Ⅱ

科目名（英語）

Basic Mathematics II

配当学年

1年

単位数

1単位

年度学期

2025年度春学期

曜日時限

火曜1限、金曜1限

対象学科

基_機械,基_電電,基_電情,基_応用,基_環生,先_ロボ,先_情報,先_データ,建_建築_Aコース,建_建築_Lコース

コース

科目区分

共通教育科目

必選の別

選択科目

担当者

数学教員

教室

実務家教員担当授業

授業の目的と進め方

自然科学のみならず工学のさまざまな分野で、現象を表現、解析する手段として微分積分学の知識は欠かせない。微分積分学の知識が不足している学生に対して、その概念と計算技法を身に付けるために、１変数関数を対象とした微分法、積分法について学習する。基礎的な計算技法に習熟するとともに、図形の面積や体積への応用についても理解する。講義を中心とした授業を行い、小テスト後は SharePoint を通して理解度の確認を行う。

達成目標１

微分係数、導関数を理解し、代数関数の導関数を求めることができる。【15%】

達成目標２

積、商の微分公式、合成関数の微分公式を用いて導関数を求めることができる。【15%】

達成目標３

三角関数、指数関数、対数関数を含む関数の導関数を求めることができる。また、対数微分法を利用して導関数を求めることができる。【20%】

達成目標４

置換積分や部分積分を利用して初等関数の不定積分を求めることができる。【20%】

達成目標５

初等関数の定積分を求めることができる。【15%】

達成目標６

積分の意味を理解し、図形の面積や体積への計算に応用できる。【15%】

達成目標７

アクティブラーニング

ディスカッション

ディベート

グループワーク

プレゼンテーション

実習

フィールドワーク

その他課題解決型学習

授業計画

授業時間外課題（予習および復習を含む）

第１回

微分法①
（微分係数と接線）

【授業前】直線の方程式（特に傾きの意味）、及び関数の極限についてテキストを用いて調べ、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】導関数の定義を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第２回

微分法②
（代数関数の微分）
小テスト(１回目)

【授業前】指数法則について調べ、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】ベキ関数の導関数を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第３回

微分法③（微分の計算法則、 f(ax + b) の微分）

【授業前】関数記号を理解しておくこと。例えば、f(x)=x+1のとき、f(2x)やf(1/x)はどんな関数を表しているのかを調べ、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】ax + b のベキに関する導関数について確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第４回

微分法④
（積と商の微分）
小テスト(２回目)

【授業前】積の微分公式と商の微分公式についてテキストを用いて調べ、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】積の微分公式と商の微分公式について確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第５回

微分法⑤
（合成関数の微分）

【授業前】合成関数の定義と合成関数の微分公式についてテキストを用いて調べ、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】合成関数の微分公式を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第６回

微分法⑥
（三角関数の微分）
小テスト(３回目)

【授業前】三角関数の定義や性質についてテキストを用いて調べ、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】三角関数の導関数を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第７回

微分法⑦（指数関数、対数関数の微分）

【授業前】指数関数、対数関数の定義や性質についてテキストを用いて調べ、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】指数関数、対数関数の導関数を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第８回

微分法⑧（対数微分法）小テスト(４回目)

【授業前】対数微分法について確認し、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】対数微分法の利点を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第９回

積分法①（不定積分）

【授業前】これまでに習った微分公式をノートにまとめ、復習しておくこと。(１時間)
【授業後】今回学んだ関数の不定積分を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第10回

積分法②（置換積分と部分積分）
小テスト(５回目)

【授業前】積の微分公式と合成関数の微分公式について復習し、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】置換積分と部分積分それぞれの利点を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第11回

積分法③（定積分）

【授業前】定積分の求め方についてテキストを用いて調べ、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】定積分の定義と性質、及び求め方を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第12回

積分法④（置換積分と部分積分を用いた定積分）
小テスト(６回目)

【授業前】第10回で学んだ置換積分と部分積分についてテキストを用いて調べ、復習しておくこと。(１時間)
【授業後】定積分の置換積分と部分積分を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第13回

積分法⑤（面積の計算）

【授業前】曲線で囲まれた図形の面積の求め方についてテキストを用いて調べ、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】曲線で囲まれた図形の面積の求め方を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

第14回

積分法⑥（体積の計算）
小テスト(７回目)

【授業前】回転体の体積の求め方についてテキストを用いて調べ、理解できなかった事項をノートに記しておくこと。(１時間)
【授業後】回転体の体積の求め方を確認し、授業中に解いた問題を解き直すことで知識の定着に努めること。(１時間)

課題等に対するフィードバック

小テストの実施後は各受講者に小テストの結果が通知されるので、その通知内容に従って必ず復習をすること。

評価方法と基準

7回分の小テストの結果に基づいて総合得点を求め、100点満点中60点以上を合格とする。

テキスト

石村園子『工学系学生のための数学入門』共立出版 (2018年) [ISBN:978-4-320-11323-7]

衛藤和文・佐藤弘康・柳下稔・高岡邦行・堀内淳・内藤貴仁『大学数学これだけは　精選1000問　第2版』　学術図書出版社 (2018年) [ISBN:978-4-7806-0682-9]

衛藤和文・佐藤弘康・柳下稔・高岡邦行・堀内淳・内藤貴仁『大学数学これだけは　精選1000問　解答集　第2版』　学術図書出版社 (2018年)　[ISBN:978-4-7806-0683-6]　

参考図書

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科目の位置づけ（学習・教育目標との対応）

この科目は、「基礎数学I」の後続科目であり、「基礎数学I」を受講した学生は「基礎数学I」の単位を修得していることが履修条件となる。この科目では「基礎数学I」の内容を踏まえた上で１変数関数の微分法、積分法を取り扱う。この科目の履修により、微分積分学の基礎知識を修得することができる。なお、本科目の受講者は、本科目に合格しないと後続科目の「数学」を履修することができない。

履修登録前の準備

初等関数についての基礎（関数の性質、グラフの概形など）に習熟していることが望ましい。これらの内容を十分に理解していない者は、指定の問題集で「基礎数学I」の内容を復習しておくこと。
また、Microsoft Teams も活用します。こちらから履修科目のチームに参加申請してください。