代数学Ⅱ ≪隔週授業≫

授業コード

520360

オムニバス

科目名

代数学Ⅱ

科目名（英語）

Algebra II

配当学年

2年

単位数

2単位

年度学期

2025年度秋学期

曜日時限

土曜1限、土曜2限

対象学科

基_機械,基_電電,基_電情,基_応用,基_環生,先_ロボ,先_情報,先_データ,建_建築_Aコース,建_建築_Lコース

コース

科目区分

専門教育科目

必選の別

選択科目

担当者

衛藤　和文

教室

1-304

実務家教員担当授業

授業の目的と進め方

教員採用試験で出題される代数の内容の理解と中学校の数学教師として必要な代数学の基礎知識を修得することを目標とする。この授業ではどちらかというと中学校の数学の授業方法に役立つ内容よりも各単元の背景にある数学的内容の理解に力点をおいて講義をおこなう。特に「代数学Ⅱ」では、ベクトル空間・体について学ぶ。なお、授業開始前に、課題等に対するフィードバックのTeamsをクリックし、Teamsに登録する必要がある。課題演習については次回の授業にて講評する。

達成目標１

ベクトル空間、拡大体など、教員として必要な基礎知識を正しく説明できる。【50%】

達成目標２

代数方程式の可解性について説明でき、それを用いた教材開発ができる。【25%】

達成目標３

ベクトル空間・体の現代代数学の理論を背景とした授業計画を作成できる。【25%】

達成目標４

達成目標５

達成目標６

達成目標７

アクティブラーニング

ディスカッション

ディベート

グループワーク

プレゼンテーション

実習

フィールドワーク

その他課題解決型学習

授業計画

授業時間外課題（予習および復習を含む）

第１回

集合

【予習】テキストの該当部分をよく読み、集合について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、集合について復習すること。（1時間）

第２回

写像

【予習】テキストの該当部分をよく読み、写像について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、写像について復習すること。（1時間）

第３回

2次方程式

【予習】テキストの該当部分をよく読み、2次方程式について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、2次方程式について復習すること。（1時間）

第４回

作図可能性

【予習】テキストの該当部分をよく読み、作図可能性について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、作図可能性について復習すること。（1時間）

第５回

3次方程式(1) 1つの解

【予習】テキストの該当部分をよく読み、3次方程式の実数解について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、3次方程式の実数解について復習すること。（1時間）

第６回

3次方程式(2) すべての解

【予習】テキストの該当部分をよく読み、3次方程式のすべての解について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、3次方程式のすべての解について復習すること。（1時間）

第７回

4次方程式

【予習】テキストの該当部分をよく読み、4次方程式について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、4次方程式について復習すること。（1時間）

第８回

代数学の基本定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、代数学の基本定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、代数学の基本定理について復習すること。（1時間）

第９回

対称式と基本対称式

【予習】テキストの該当部分をよく読み、対称式と基本対称式について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、対称式と基本対称式について復習すること。（1時間）

第10回

置換

【予習】テキストの該当部分をよく読み、置換について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、置換について復習すること。（1時間）

第11回

差積

【予習】テキストの該当部分をよく読み、差積について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、差積について復習すること。（1時間）

第12回

ルフィニの定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、ルフィニの定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、ルフィニの定理について復習すること。（1時間）

第13回

アーベルの定理

【予習】テキストの該当部分をよく読み、アーベルの定理について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、アーベルの定理について復習すること。（1時間）

第14回

がロア理論概説

【予習】テキストの該当部分をよく読み、がロア理論について学習すること。（1時間）
【復習】テキストの該当部分の問を解き、がロア理論について復習すること。（1時間）

課題等に対するフィードバック

Teamsを用いる。

評価方法と基準

3回の小論文を提出し、合計で100点満点中60点以上を合格とする。

第1回小論文 10月12日(日)9:00~10月24日(金)21:00
第2回小論文 11月9日(日)9:00~11月21日(金)21:00
第3回小論文 12月7日(日)9:00~12月19日(金)21:00

テキスト

衛藤・柳下著『教職のための数学』学術図書出版 (2025) 【ISBN:978-4-7806-9035-4】電子書籍
※ 購入に際しては、書籍部に問い合わせること
※ 購入してから閲覧可能になるまでに1週間以上かかります。

参考図書

今野一宏『代数学のはなし』内田老鶴圃 (2014) 【ISBN:978-4-7536-0202-5】

科目の位置づけ（学習・教育目標との対応）

この科目は、中学の数学の教育職員免許状を取得するための選択科目である。この科?の単位をとら
なければ、数学の教員免許状は取得できない。この科?と「代数学Ⅰ」を合わせて、中学の教員とし
て必要な代数の基礎知識を修得することができる。

履修登録前の準備

中学校、高校の数学の教科書を探し、どのような単元があったかを確認しておくこと。

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