熱統計力学｜シラバス情報

授業コード

520306

オムニバス

科目名

熱統計力学

科目名（英語）

Thermal Statistical Mechanics

配当学年

2年

単位数

2単位

年度学期

2026年度秋学期

曜日時限

月曜3限

対象学科

基_応用,基_環生

コース

科目区分

専門科目

必選の別

選択科目

担当者

鳩野　敦生

教室

3-225

実務家教員担当授業

指導教官（鳩野）は、自動車メーカにおいて、電気自動車に用いられているLi-ion電池のバッテリマネージメントの研究開発において、電気化学インピーダンス法等によるSOH評価方法の開発の実務経験がある。

授業の目的と進め方

本講義では、生化学や環境化学に不可欠な状態変化および化学変化について、自発的な変化を起こすメカニズムを、巨視的レベルと分子の微視的レベルを関連づけた解析を可能とする。これは、生化学や環境化学では、巨視的な変動と、分子レベルの微視的な現象との関連性を解析することが必須となるためである。自発的な変化を起こすメカニズムの物理的意味を直感的に把握しやすくするために、ミクロな視点による分子の熱運動と、マクロな視点による内部エネルギおよびエンタルピの関連を説明する。さらに、エントロピーも、エネルギ供給による温度の増加が、ミクロな視点による分子の配置および運動の組み合わせの数の増加を反映していることを示す。受講者には、講義資料を配布し、達成度の確認は、次回の授業の開始時に行うミニテストにより行う。ミニテストの解答は、次回の講義で、解説を行う。

達成目標１

生化学や環境化学における統計力学と熱力学の役割分担とその位置づけを把握できること。【20%】

達成目標２

生化学や環境化学に不可欠な化学反応や状態変化を、原子、分子レベルの微視的な統計力学に基づいて説明できること。【30%】

達成目標３

生化学や環境化学に不可欠な化学反応や状態変化を、巨視的な熱力学的ポテンシャルに基づいて説明できること。【30%】

達成目標４

生化学や環境化学に不可欠な状態変化および化学変化について、微視的かつ巨視的にいたるまで統合的に取り扱えること【30%】

達成目標５

達成目標６

達成目標７

アクティブラーニング

ディスカッション

ディベート

グループワーク

プレゼンテーション

実習

フィールドワーク

その他課題解決型学習

授業計画

授業時間外課題（予習および復習を含む）

第１回

1．統計力学と熱力学の役割分担と気体
/本講義の目的/ミクロとマクロの視点/分子の熱運動/エネルギ等分配の法則による熱とエネルギの等価性/
内部エネルギと比熱/理想気体の重要性/圧縮因子とビリアル係数/ファンデルワース方程式

予習：テキスト②の2章2.6-2.8節を読んでおくこと（1時間）
復習：熱力学量とその変化について復習しておくこと（1時間）

第２回

2．熱力学の第１法則
/微分系の使い方（復習）/ミクロの観点からみた熱力学の第１法則/経路積分と定積変化＆定圧変化/
標準生成エンタルピと熱化学/

予習：テキスト①の2章と3章を読んでおくこと（1時間）
復習：経路積分とエンタルピについて復習しておくこと（1時間）

第３回

3．エントロピーとボルツマンの原理
/ミクロの観点からみた熱力学第２法則/ミクロの観点による理想気体のエントロピー/エントロピー増大の法則/

予習：テキスト①の５章、および、テキスト②の5.2節を読んでおくこと（1時間）
復習：エントロピの定義と用途ついて復習しておくこと（1時間）

第４回

4．ボルツマン分布と分配関数
/指数関数と対数関数(数学の復習)/確率の基礎と確率分布関数(数学の復習)/正規分布とランダムな運動
/ボルツマン分布の導出/離散分布と分配関数

予習：テキスト②の3.4節、および、23.3節を読んでおくこと（1時間）
復習：ボルツマン分布について復習しておくこと（1時間）

第５回

5．反応速度
/アーレニウス式と加速度試験/衝突論/化学反応の速度と反応次数

予習：ボルツマン分布（week4）について復習しておくこと。
　　　テキスト②の12章の1節〜7節を読んでおくこと（1時間）
復習：加速度試験とアーレニウス式について復習しておくこと（1時間）

第６回

6. 学習進度確認テスト1

予習：　第１回〜第５回の講義内容について復習しておくこと（５時間）
復習：　中間試験において分からなかった問題を重点にテキスト・資料を読み返すこと（３時間）

第７回

7．熱力学的ポテンシャル
/自発過程とエントロピー/熱力学ポテンシャと自発変化/ヘルムホルツの自由エネルギ/ギブスの自由エネルギ
/自由エネルギの物理的意味/微分系の使い方（復習）/熱力学の基本式/拡散への応用/maxwellの関係式

予習：テキスト①の７章を読んでおくこと（1時間）
復習：定積過程とヘルムホルツのエネルギとの関係，低圧過程とギブスのエネルギとの関係について復習しておくこと（1時間）

第８回

8．化学ポテンシャルへの拡張
/化学ポテンシャルが必要となる状況/粒子源とグランドカノニカル分布/理想気体の化学ポテンシャル/
/熱力学的ポテンシャルの拡張/化学ポテンシャルの計測と同定/

予習：テキスト①の８章を読んでおくこと（1時間）
復習：化学ポテンシャルが必要となる場合、および、粒子源の相対性について復習しておくこと（1時間）

第９回

9. 化学ポテンシャルと相平衡
/純物質の相平衡における化学ポテンシャル
/相平衡での化学ポテンシャルとボルツマン分布の関係
/相平衡での化学ポテンシャルの確率上の意味
/クライペロンの公式/クラウジウスの公式
/ギブスの相律

予習：テキスト①の10章、および、テキスト②の6章の5節を読んでおく（1時間）（1時間）
復習：相平衡に達するメカニズムと化学ポテンシャルの関係について復習しておくこと（1時間）

第10回

10. 非電解質溶液
/濃度の表現/モル分率/溶液の化学ポテンシャル/溶液の蒸気圧の関係/束一的性質（沸点上昇と凝固点降下）
/浸透圧 /非理想溶液

予習：テキスト①の7章の1節-2節とテキスト②の11章を読んでおくこと（1時間）
復習：化学ポテンシャルと沸点上昇＆凝固点降下、および、浸透圧について復習しておくこと（1時間）

第11回

11．電解質溶液と電気化学の基礎
/電気化学ポテンシャルへの拡張/一次電池と二次電池の相違/ネルンストの式 /pH計測の原理/

テキスト①の1２章とテキスト②の10章の3節〜5節とを読んでおくこと（1時間）
復習：電気化学ポテンシャルとネルンスト式との関係、ネルンスト式による電池のメカニズムについて復讐しておくこと（1時間）

第12回

12．化学ポテンシャルと化学平衡
/化学平衡と標準自由エネルギ変化/ルャルトリエの原理と反応因子/平衡定数と標準生成ギブスエネルギ/

予習：テキスト①の9章とテキスト②の23章の6節を読んでおくこと（1時間）
復習：化学平衡に達するメカニズムと化学ポテンシャルの関係について復習しておくこと（1時間）

第13回

13. 学習進度確認テスト2

予習：　第１回〜第12回の講義内容について復習すること（５時間）
復習：　試験において分からなかった問題を重点にテキスト・資料を読み返すこと（３時間）

第14回

14．分配関数
/ボルツマン分布（復習）/量子力学における不確定性原理とエネルギ準位/分配関数の必要性/振動と回転
/分配関数と熱力学量の関係/分子運動の内部自由度/比熱による検証/

予習：ボルツマン分布(week4)について、復讐しておくこと。
　　　テキスト②の3.8節および23.３節23.４節を読んでおく（1時間）
復習：分配関数と内部エネルギとの関係について復習しておくこと（1時間）

課題等に対するフィードバック

毎回行うミニテストについては補足説明などを行います。
期末試験の問題については配布資料にて復習すること。

評価方法と基準

学習進度確認テスト２回（５％＋５％）ミニテスト12回（30%）期末試験（60％）から総合的に判断して60点以上を合格とする。

テキスト

①　油井宏治著『見える！使える！化学熱力学入門』　　(株)オーム社（2013年）
【ISBN978-4-274-20390 8C3058
②　Raymond Chang (著), 岩沢康裕 (訳) 『化学・生命科学系のための物理化学』
【ISBN978-4-807-905638】

参考図書

高塚和夫，田中秀樹　著『分子熱統計力学：化学平衡から反応速度まで』　東京大学出版会　
【ISBN　978-4-13-062509-8】

科目の位置づけ（学習・教育目標との対応）

1年次の物理化学では熱現象の基礎となる気体分子運動論を学んだ。本講義では、化学反応や状態変化について、原子、分子レベルの微視的な現象が巨視的には、どのよう観測されるかを説明か可能とするために、ミクロな視点から統計力学、マクロな視点から熱力学を学ぶ。この2つの見方は、生命科学や環境科学に必須となる化学反応について、適切な研究指針や効率的な研究計画を考えるのに役立つものである。

履修登録前の準備

1年次の物理化学における気体分子運動論。基礎的な数学（特に微積分）。反応工学
高校レベルの確率＆統計の知見